Om riktiga män, stora byggen och färder till månen

I Kina finns det ett ordspråk som säger någonting i stil med att "du är inte en riktig man om du inte har klättrat på kinesiska muren." Enligt den definitionen är jag lång ifrån en riktig man. Men å andra sidan - som en kursare uttryckte det häromdagen - alla män är till hälften kvinnor. I alla fall om man tittar på våra kromosomer...

Kinesiska muren är, förutom ett fantastiskt byggnadsverk i en otroligt vacker miljö, föremål för en långlivad myt. Det sägs ofta att det är det enda byggnadsverk som kan ses från månen. Något som är helt fel på alla möjliga sätt.

Den stora muren byggdes under Mingdynastin, och är mäktiga 6350 km lång. Det motsvarar ungefär en sjättedel av jordens omkrets vid ekvatorn. Och visst skulle man kunna tro att någonting av den storleken utan några som helst problem borde gå att se från vår närmsta rymdgranne. Det finns bara en hake - även om muren är tusentals kilometer lång så är den bara ett par meter bred.

Med grundläggande gymnasiematematik kan man visa det orimliga i påståendet att muren skulle vara synlig från månen. Vår måne ligger 384 000 km bort (ett nog så stort avstånd kan tyckas, men inte mer än ett stenkast bort i astronomiska sammanhang). Om muren antas vara 10 m bred kan man med hjälp av två likformiga trianglar visa att muren sedd från månen är lika bred som ett 1 mm brett knappnålshuvud sett på 38 km avstånd (prova att räkna själv!). Som en kuriositet kan nämnas att det är sällan man här på jorden har så god sikt att man skulle kunna försöka se sagda knappnålshuvud. När väderleksprognosen säger att det är god sikt ute kan man se 10-30 km, förutsatt att man inte har berg, skog eller en kinesisk mur i vägen.

Det faktum att muren inte kan ses från månen förringar förstås inte dess storhet. Alla 1300-talsmurar som är längre än 6000 km värda att beundras - i alla fall i mina ögon. Och den som gillar fantastiska myter behöver inte förtvivla. Det finns gott om andra berättelser om muren - som den att arbetare som dog under byggande av muren begravdes i dess innandömen - som kan stilla sensationslystna sinnen...

100 år och 6 dar

Idag är det 100 år och 6 dagar sedan Einstein publicerade tidernas i särklass mest kända formel. E=mc². Energi är lika med massa gånger ljusfarten i kvadrat. Men vad säger den egentligen?

För att citera Albert själv: "It followed from the special theory of relativity that mass and energy are both but different manifestations of the same thing - a somewhat unfamiliar conception for the average mind. Furthermore, the equation E is equal to m c-squared, in which energy is put equal to mass, multiplied by the square of the velocity of light, showed that very small amounts of mass may be converted into a very large amount of energy and vice versa."

Liten massa blir stor energi. Tror inte att Einstein ens i sin vildaste fantasi skulle ha kunnat föreställa sig vilka konsekvenser hans arbete skulle komma att ha för världen, när han satt där vid sitt skrivbord på patentverket. Det skulle nämligen leda fram till atombomben.

Einstein själv skrev under andra världskriget ett brev till USA:s president, som sade att atombomben måste konstrueras. Han fruktade nämligen att Hitler höll på att utveckla bomben. Med den skulle nazisterna lätt kunna vinna kriget. Så blev det nu inte - men amerikanerna färdigställde ändå den bomb som skulle komma att kallas det slutgiltiga vapnet. Inte av rädsla för Tyskland, utan för att man visste att det var nödvändigt inför framtiden. När bomben föll över Hiroshima och Nagasaki var Einstein en av många som fördömde den.

Men samtidigt som atombomben hotar att förstöra allt levande så är den till syvende och sist en försäkran om fred. Dess blotta existens omöjliggjorde ett krig mellan USA och Sovjetunionen. Än idag är den en livförsäkring för mänskligheten. Krig mellan stormakter finns helt enkelt inte längre på kartan - följderna skulle vara alldeles för stora. Det mest fruktansvärda vapnet någonsin har ironiskt nog betytt mer för världsfreden än för krigen.

För övrigt kan jag inte låta bli att le för mig själv och tänka på gamle Albert varje gång jag går in genom de självöppnande ytterdörrarna vid Ångströmlaboratoriets huvudentré. De bygger ju på den fotoelektriska effekt som gav Einstein hans Nobelpris...

Om snöflingors form

Appropå väder: Det brukar sägas att det inte finns två snöflingor som har samma form.

Det är fel. Det är ett typexempel på en liten "faktasnutt", en modern myt som vi hör och tar för att vara sann utan att för ett ögonblick ifrågasätta dess sanningsvärde. Tänk efter. Hur många snöflingor faller på din gräsmatta varje gång det snöar? Hur ofta snöar det? Hur många gräsmattor finns det på vår jord? I hur många årmiljoner har det snöat på dem? Det har genom tiderna funnits massvis med snöflingor som varit lika.

När jag ändå pratar om snö så... Eskimåer har inte hundra olika ord för det.

Siffror, formler, nederbörd

Det har snöat idag. Temperaturen har legat kring nollstrecket, vinden har varit svag och nordlig. Ganska tråkigt väder. Men fint med snöflingor som dansar kring lamporna i granen utanför fönstret.

Vädret är vårt kanske vanligaste samtalsområde och någonting som i allra högsta grad styr och påverkar våra liv. Vi är beroende av att veta hur vädret skall bli, eftersom det säger oss allt från hur hög elräkningen kommer att bli, till hur väl kommunikationerna kommer att fungera och hur vi bör klä oss. Vårt väder är avgörande för hur årets skördar blir, och hur stor glassförsäljningen blir i sommar. Men hur kan man veta hur vädret kommer se ut imorgon?

Ett av de första försöken att matematiskt beräkna hur vädret skulle förändras gjordes av britten Lewis F. Richardson, som 1910 med hjälp av väderobservationer från Centraleuropa försökte förutsäga vädret tre timmar framåt. Beräkningarna tog honom fem år att utföra, och resultatet var allt annat än lyckat. Richardsons beräkningar förutspådde vindhastigheter på flera hundra meter per sekund – i motsatt riktning till den uppmätta.

En 24-timmarsprognos idag kräver cirka sju miljarder multiplikationer, divisioner och additioner. Dagens meteorologer har dock betydligt bättre förutsättningar än Richardson – till sin hjälp har de enorma mängder datorkraft i form av otaliga superdatorer. De numeriska prognoser som dessa gör ligger till stor del till grund för de detaljerade väderprognoser vi ser i press, radio, TV och på internet.

För att göra en väderleksprognos måste man ha information om hur vädret ser ut i ett större område. Ett stort antal väderobservatörer gör därför vid fasta tidpunkter varje dag synoptiska – samtidiga – observationer av vädret. De synoptiska observationerna ritas in på en väderkarta. När man analyserar kartan får man en helhetsbild av väderläget. Med dess hjälp kan man beräkna hur lågtryck och nederbördsområden rör sig och hur bland annat vindar, temperatur och tryck kommer att förändras i framtiden. Det är dessa förutsägelser som är prognosen.

De observationer som görs vid markytan innefattar normalt temperatur, vindriktning, vindhastighet, luftfuktighet, sikt, lufttryck, rådande väder och moln. Termometern och hygrometern är placerade i en noggrant placerad termometerbur. Dess utseende och placering är viktig för att få bra observationer – instrumenten får inte visa felaktiga värden på grund av att de utsätts för direkt solljus eller liknande.

Observationer görs manuellt var tredje timme dygnet runt på ett flertal platser i Sverige. Dessutom finns ett stort antal automatstationer, där avläsningarna görs automatiskt. Dessa användes tidigare bara på platser där det var svårt att få observatörer – exempelvis till havs och på fjället. Idag är de dock betydligt fler än de manuella stationerna. I min barndoms Borlänge finns en automatstation, samt en manuell station som främst mäter nederbörd. Närmaste manuella synopsstation ligger i Malung.

Markobservationerna komplimenteras med mätningar högre upp i atmosfären med hjälp av mätutrustning med radiosändare, som skickas upp med ballonger. Ballongernas positioner bestäms med hjälp av satelliter. Man får då information om temperatur, fuktighet och vind på olika nivåer upp genom atmosfären. Vinden på tre kilometers höjd brukar vanligtvis visa vart regnmolnen rör sig. I Sverige finns sex radiosondstationer, och sonderingarna görs två gånger per dygn.

Alla observationer ritas in som siffror och symboler på en karta. Linjer dras mellan områden som har samma lufttryck, och man kan då se var låg- och högtryck befinner sig. Linjer för lika stora tryckförändringar under en viss tidsperiod ritas också in, så att man kan ser hur trycksystemen rör sig och förändras. Områden med nederbörd markeras även de.

Kartan komplimenteras med hjälp av satellit- och radarbilder. Satellitbilderna visar bland annat moln, och används dessutom för att upptäcka ozonhål. Radarbilderna visar var regnskurar bildas och hur de rör sig.

Manuella prognoser görs genom att man utnyttjar kunskaper om vädrets normala beteende. Man förlänger de rörelser fronter och regnväder har på den uppritade kartan och får på så sätt fram en trolig väderutveckling. Idag görs dock arbetet av datorer. Manuella prognoser görs mest för att bedöma rimligheten i den datorberäknade prognosen. Datorerna gör numeriska prognoser genom att lösa ekvationer som beskriver jämviktstillstånd och rörelser i atmosfären. De modeller som används speglar en förenklad version av verkligheten, men är ändå tillförlitliga. Ofta är det fel i de observationer som ligger till grund för beräkningarna, och inte fel i uträkningarna eller modellerna, som gör att prognoserna inte stämmer. Ett annat problem är att man inte har observationer för varje punkt, vilket gör att man inte har all den information som skulle behövas för riktigt tillförlitliga beräkningar. Över haven finns det exempelvis stora luckor i observationsnätet.

SMHI får tack vara sitt medlemskap i ECMWF (European Centre for Medium-Range Weather Forecasts) dagligen tillgång till globala väderprognoser för 10 dygn framåt. ECMWF är en organisation som stöds av 25 europeiska länder och är världsledande inom sitt område. Man använder ett mycket kraftigt datorsystem och med dessa prognosers hjälp, och de mätdata man får från de olika länderna i Europa kan SMHI presentera sina prognoser. Prognoserna från ECMWF är för 3-10 dygn framåt.

SMHI:s regionala väderprognoser, för 1-2 dygn framåt, görs vid NSC (Nationellt SuperdatorCentrum) i Linköping. Med hjälp av den numeriska prognosmodellen HIRLAM (High Resolution Limited Area Model) prognoser som är mer detaljerade än ECMWF:s globala prognoser fram. Modellens data används sedan som indata i en mängd andra meteorologiska, hydrologiska och oceanografiska modeller.

Om inget annat anges beskriver prognoserna vädret för klockan 13 (vintertid) eller 14 (sommartid) den aktuella dagen. Kring dessa klockslag observerar man vanligen dygnets maxtemperatur. Minimitemperaturen observeras vid och strax innan soluppgången.

Fysiken är en vetenskap som försöker beskriva fenomen i naturen med hjälp av siffror och formler. Eftersom man så gott som aldrig kan ta hänsyn till, eller ens känner till, alla de faktorer som spelar in arbetar man med modeller och förenklingar.

Meteorologin är ett av många exempel på hur fysikaliska beräkningar kan komma till stor nytta för människan. Men, som en del av fysiken är den också bunden av dess begränsningar – att man jobbar med en förenkling av verkligheten. Att få prognoser som med hundraprocentig säkerhet stämmer är en omöjlighet – alldeles för många faktorer påverkar vårt väder, och vi kan aldrig veta hur vädret ser ut i varje punkt på jorden.

Med meteorologins begränsningar i åtanke är det är svårt att inte låta sig imponeras av att man med hjälp av några formler trots allt faktiskt med god precision kan förutsäga hur vädret kommer att bli. Den goda vetenskap som ligger bakom prognosmodellerna och de meteorologiska mätinstrumenten är beundransvärd.

Väderleksprognosen som avslutar Aktuellt varje kväll är mer än bara en upplysning om hur vädret kommer att bli. Den är beviset på att man kan komma nästan hur långt som helst med några meteorologiska instrument, en karta och… sju miljarder matematiska operationer.